MatemáticaPlano de Aula Ensino MédioLances e chancesBases Legais Ciências da Natureza e Matemática Objetivos Utilizar conceitos matemáticos na resolução de problemas envolvendo o jogo de xadrez Conteúdo relacionado Reportagem da Veja: Introdução Parece que alguns mestres (do xadrez, que fique bem claro) vêm se inspirando nas colas usadas pelos fraudadores de provas e vestibulares. VEJA revela o truque de certos ases do tabuleiro: nas pausas para ir ao banheiro, eles recebem pelo celular as dicas para os lances seguintes, feitas por programa de computador. A máquina leva vantagem sobre o homem diante das peças, mas é incapaz de criar os movimentos desconcertantes dos pesos-pesados do chamado esporte dos reis. A análise das possibilidades oferecida pelo software e indicada na reportagem pode ser o lance inicial para uma proveitosa fusão de xadrez com Matemática. Sem maracutaia. Atividades 1ª aula - Para começar, verifique o que os alunos sabem sobre xadrez. Eles o praticam com regularidade? O que pensam dessa atividade que envolve estratégia, concentração, memória, criatividade... enfim, uma grande variedade de atributos? Leia a reportagem com a turma para evidenciar que nem sempre essas qualidades são fruto do empenho do jogador. Também ali existe trapaça, o que desvirtua a competição. Conte que, à parte isso, há bons assuntos que serão examinados, além dos exercícios de movimentação de peças. Um deles é a lenda sobre a origem do jogo, contada ao califa de Bagdá Al-Motacen Bilah por Beremiz Samir, o personagem de Malba Tahan em O Homem que Calculava. O livro incentiva a prática do xadrez e oferece a oportunidade de discutir seqüências geométricas. Traga um exemplar do romance na aula seguinte. 2ª aula – Explore o texto do capítulo XVI, em que o jovem Lahur Sessa leva ao príncipe hindu Iadava um tabuleiro com 64 casas e 32 peças e o ensina a jogar xadrez. Como recompensa, solicita ao nobre: "Dar-me-eis um grão de trigo pela primeira casa do tabuleiro; dois pela segunda, quatro pela terceira, oito pela quarta, e, assim dobrando sucessivamente, até a sexagésima quarta e última casa do tabuleiro". Eis a resposta ingênua do príncipe: "A recompensa que me pedes é ridícula". Pergunte quanto representa, em grãos de trigo, a retribuição sugerida por Sessa. Para determinar esse valor, a moçada pode utilizar diferentes estratégias: • Elevar 2 à sexagésima quarta potência e obter o resultado por meio de uma calculadora científica; ou • Adicionar os valores determinados em cada posição: 2 + 4 + 8 + 16 + 32... Nesse caso, questione qual é a relação entre os números dessa seqüência. Que seqüência numérica é essa? Dá para calcular a soma de seus termos? Ensine que se trata de uma progressão geométrica de razão 2 cuja resposta é 18446744073709551615. Aproveite o trecho em que Sessa explica as regras essenciais do jogo para explorar o significado, os movimentos e a forma de captura de cada peça da coleção. No caso do peão, que se desloca sempre na vertical e captura em diagonal, proponha a estratégia conhecida como Batalha dos Peões. Com essas peças nas posições originais (segunda e sétima linhas) no tabuleiro convencional, o estudante que atingir a primeira linha do adversário ganha a partida. 3ª aula – Exercite a turma na movimentação em L dos cavalos. Coloque duas peças brancas e duas pretas num tabuleiro 4 por 4 e lance um desafio. Com quantos movimentos podemos inverter suas posições? Faça um esquema para demonstrar que são necessárias 16 jogadas. A seguir, apresente o exercício proposto no diagrama do quadro abaixo. Sugira que os adolescentes repitam essas duas últimas atividades com outras peças do jogo. Comente que existem muitas alternativas para brincar com o xadrez. Afinal, de um jogo que permite 101050 possibilidades de configurações, não se pode esperar pouco. Para você, professor  Tabuleiro a galope O diagrama mostra uma das opções de movimentos do cavalo para cobrir todas as casas de um tabuleiro 4 por 4, a partir do canto inferior esquerdo. Há outras configurações possíveis que se oferecem em cada lance. Verifique que todas resultam em 16 jogadas. Compare com o mínimo necessário para as demais peças. Veja também: Bibliografia O Ensino de Xadrez na Escola, Abel Segura Fontarnau, Ed. Artmed, tel. 0800 703-3444 O Homem que Calculava, Malba Tahan, Ed. Record, tel. (21) 2585-2000 Consultoria Cristiane Akemi Ishihara Pesquisadora do Mathema, de São Paulo Consultoria Neide Antonia Pessoa dos Santos Pesquisadora do Mathema, de São Paulo |
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