Estudos matemáticos
O xadrez também se mostra muito interessante do ponto de vista
matemático. Diversos problemas de natureza
combinatória e
topológica ligados ao enxadrismo são conhecidos e foram estudados nas últimas centenas de anos. Em
1913,
Ernst Zermelo utilizou estes estudos como a base de sua Teoria dos Jogos Estratégicos, que é considerada como uma das predecessoras da
Teoria dos Jogos.
O desafio mais importante da matemática ligada ao enxadrismo foi o desenvolvimento de
algoritmosque possibilitassem que uma
máquina pudesse jogar xadrez. A idéia de criar tal máquina data do
século XVIII. Por volta do ano de
1769, o
autômato enxadrista conhecido como
O Turco tornou-se famoso na Europa. Neste caso, o Turco era apenas uma fraude engenhosa e suas pretensas habilidades como exímio enxadrista eram proporcionadas por um
anão, que escondido dentro de suas engrenagens, operava o braço mecânico do autômato com perfeição.
Estima-se que o número de posições legais de peças sobre o tabuleiro de xadrez está situado entre as potências de 10
43 e 10
50 com uma árvore de complexidade de aproximadamente 10
123. A árvore de complexidade do xadrez foi determinada pela primeira vez pelo matemático norte-americano
Claude Shannon, uma grandeza hoje conhecida como o
Número de Shannon[67]. É possível se ter uma idéia aproximada do escopo deste número sabendo-se que, como comparação, o número de
átomos no
Universo é estimado em 10
79, ou seja, o número de lances possíveis excede em muito o número de
átomos presentes no
universo conhecido. Outros cálculos indicam que há 170 setilhões (1,7 × 10
25) de maneiras de se fazer os dez primeiros movimentos numa partida de xadrez.
Shannon publicou em
1949 um artigo intitulado
Programming a Computer for Playing Chess[68] e no ano seguinte chegou a construir uma máquina para jogar finais simples de partidas.